Teoria Statistica dell'Apprendimento e Algoritmi con Kernel

Docente: Massimiliano Pontil (Web, E-mail)

Orario:Mercoledi, Ore 15--17

  
Descrizione del corso

Programma

Bibliografia
 

Descrizione del corso

Il corso introduce alcuni aspetti della teoria statistica dell'apprendimento con particolare riferimento ad algoritmi che implementano funzioni kernel. Lo scopo e' fornire le conoscenze di base della teoria e, soprattutto, i mezzi necessari per utilizzare e adattare gli algoritmi nei diversi contesti applicativi. Le conoscenze di base includono: spazio delle ipotesi, spazi di Hilbert con kernel, elementi di base della teoria della regolarizzazione, VC-bounds. Gli algoritmi presentati vanno talvolta in letteratura sotto il nome di "kernel machines". Questi algoritmi sono molto generali e includono, come casi particolari, le reti di regolarizzazione e le support vector machines per classificazione e regressione. Discutiamo anche altri problemi di apprendimento supervisionato che possono essere risolti attraverso algoritmi con kernel, quali i modelli di preferenza e le relazioni d'ordine. Nessuna applicazione specifica e' sviluppata nel corso. In alcuni casi veranno discussi i riscontri applicativi dei metodi presentati.

Prerequisiti: Sono richieste alcune conoscenze matematiche di base quali: elementi di algebra lineare, elementi di analisi matematica e teoria della probabilita'. Quando necessario, alcuni di questi aspetti verranno brevemente ridiscussi durante il corso.
File post-script con un riassunto dei metodi matematici utilizzati.

Programma

Le trasparenze di ciascuna lezione saranno disponibili on-line ``qualche giorno" prima della lezione.
File post-script con il programma completo.

Bibliografia

I seguenti libri e monografie sono importante sorgente di informazione per il materiale presentato. Alcune lezioni richiederanno materiale aggiuntivo che troverete sotto il link della lezione.